2021年01月03日

最も効率の良い傾斜201217

20年12月17日(木)

山歩きで、同じ時間で、傾斜と稼げる高度の関係はどうなっているのでしょうか。

傾斜が増すほど同じ高度を稼ぐに要する時間は長くなるように感じられます。
また傾斜があまり小さいと水平距離は伸びても高度は稼げません。
どこかに最も高度が稼げる傾斜があることが想像されます。

そこで既に求めた単位水平距離歩くのに要する傾斜と時間の関係を用いて、単位高度を稼ぐに要する傾斜と時間との関係を求めてみました。
傾斜xで単位水平距離を歩くのに要する時間をf(x)、単位高度を稼ぐに要する時間をg(x)としますと
g(x)=f(x)/x
となります。

f(x)は既に求めた平均データを用いて
xに対するf(x)、g(x)の値を求め、グラフに表すと以下のようになります。

高度と時間2(+傾斜).png


高度と時間2(−傾斜).png

この結果から高度が最も効率的に稼げる傾斜を求めますと
上り下りとも約0.41、角度は約22.3°となります。

最も歩きやすいと言われている1/3勾配(角度は約18.4°)よりちょっと大きいですね。
ちょっときついと感じる程度でしょうか。


<21/1/19(火)追加>

また実際の登山道の傾斜との関係はどうでしょうか。
7つの山の平均傾斜を求めてみますと、


登山道の傾斜
登山道の傾斜.png


このように実際の登山道では登山口をどこにするかにもよりますが、回り道も多く、効率的に高度を稼ぐようには作られていないようです。
序で乍、低山の大平山が「きつい」と言われていることが上の表からも裏付けられます。


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posted by sanjin at 18:19 | Comment(0) | 登山随想 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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